Народный артист СССР, лауреат Государственной премии СССР, лауреат Государственной премии Грузинской ССР Один из крупнейших современных композиторов.

Произведения Г. Канчели в разное время записаны такими оркестрами, как Московский государственный симфонический оркестр, Национальный филармонический оркестр (Хельсинки), Государственный симфонический оркестр Грузии, Симфонический оркестр Ради Вены, Штуттгатер Камер-оркестр, «Кронос Квартет». Его музыку исполняли Юрий Башмет, Владимир Юровский, Деннис Рассел Дэвис, Эдвард Брюнне, Ян Гарбарек, Гидон Кремер и другие. В Театре Руставели ему принадлежит музыкальное оформление всемирно известных спектаклей: «Кавказский меловой круг» Б. Брехта (1975), «Ричард III» У. Шекспира (1977). В разных театрах мира и в разное время он создал музыкальное оформление «Царя Эдипа» Софокла, «Тартюфа» Мольера и др. Много работал в кинематографе.

С 1991 года Канчели жил и работал в Антверпене. Последнее десятилетие — самый плодотворный период композитора: он написал около 20 симфонических и камерных сочинений, которые исполняются в лучших концертных залах самыми известными музыкантами, Среди них: “Lament” для скрипки, сопрано и оркестра, памяти Луиджи Ноно, посвященное Гидону Кремеру (1994); “Styx” для альта, хора и оркестра, “Diplipito” для виолончели, контртенора и камерного оркестра (1997), «And farewell goes out sighing…» для скрипки, контртенора и оркестра, по заказу Нью-йоркской филармонии (1999). Народный артист СССР, является лауреатом Государственных премий СССР и Грузии, лауреатом премии им. Шота Руставели, награжден призом киноакадемии «Ника» за киномузыку, кавалер Ордена Чести, лауреат театральной премии «Чайка» и премии «Триумф».